Наибольшая степень устойчивости двухмассовой системы для регуляторов пониженного порядка

Авторы: Корюкин А. Н., Воевода А. А.

Аннотация: Эта работа о наибольшей (максимальной, предельной) степени устойчивости произвольной одноканальной двухмассовой системы, управляемой ПИД-регулятором и его обобщением, числитель передаточной функции которого – полином степени не более чем 2, а знаменательполином степени 1. Управляющая cила приложена к массе, ближайшей к неподвижному основанию. Выход – отклонение той же массы. Трением пренебрегаем. Исследование проводилось для любого объекта из всего класса перечисленных выше управляемых объектов. Для обобщенного ПИД-регулятора при поиске наибольшей устойчивости можно ограничиться регуляторами, для которых на правой вертикали характеристического полинома находится четырёхкратный корень; ПИД-регуляторами с двукратной комплексной парой на правой верти- кали. Приведен пример вычисления наибольшей степени устойчивости, корней характеристического полинома, самого полинома, регулятора, обеспечивающего наибольшую устойчивость. В работе изложена методика исследования наибольшей степени устойчивости и регуляторов пониженного порядка, обеспечивающих эту устойчивость, которая может помочь при исследовании устойчивости и для других классов управляемых одноканальных систем пониженного порядка.

Ключевые слова: модальный синтез, регуляторы пониженного порядка, устойчивость по гурвицу, наибольшая степень устойчивости, максимальная степень устойчивости, предельная степень устойчивости

Библиография статьи: Корюкин А. Н. Наибольшая степень устойчивости двухмассовой системы для регуляторов пониженного порядка / А. Н. Корюкин, А. А. Воевода // Доклады ТУСУР. – 2014. – № 1(31). – С. 229–237.