О некоторых характеристиках булевых функций без запрета от четырех переменных в связи с построением биективных отображений специального вида

Аннотация: Понижающие пары натуральных чисел ( h , t ), h > t , для функций без запрета f = f ( x 1 , x 2 ,..., x k ) изучались ранее автором в связи с построением биективных отображений B f , L :( F 2 ) n → ( F 2 ) n , B f , L ( x ) = ( f ( x ), f ( δ ( x )),..., f ( δ n − 1 ( x )), x ∈ ( F 2 ) n , набор координатных функций которых задается преобразованием δ = δ L регистра сдвига длины n с функцией обратной связи L , существенно зависящей от ограниченного числа s (1) начальных и s (2) конечных аргументов, и нелинейной функцией съема f = f ( x 1 , x 2 ,..., x k ) от k аргументов ( k << n ). Наличие понижающей пары ( h , t ) сводит исходную задачу проверки биективности B f , L при больших значениях длины регистра n к проверке биективности соответствующих отображений применительно к регистрам сдвига ограниченной длины n = n 0 ∈ { t + s (1) + s (2) − 1, t + s (1) + s (2),..., h + s (1) + s (2) − 2} , что позволяет эффективно использовать для ее решения вычислительную технику. В настоящей работе рассматриваются алгоритмы нахождения понижающих пар ( h , t ) для функций без запрета от четырех переменных.

Ключевые слова: ортогональные системы функций, регистр сдвига, фильтрующий генератор, понижающее множество

Библиография статьи: Рожков М. И. О некоторых характеристиках булевых функций без запрета от четырех переменных в связи с построением биективных отображений специального вида / М. И. Рожков // Доклады ТУСУР. – 2014. – № 2(32). – С. 33–39.