Выбор численного метода интегрирования дифференциальных уравнений для задач спутниковых навигационных технологий

Аннотация: Проведен сравнительный анализ численных методов интегрирования уравнений движения навигационных спутников ГЛОНАСС. По показателям точности сравнивались численные методы интегрирования дифференциальных уравнений Рунге-Кутты, Адамса-Штёрмера, Адамса-Мультона–Коуэлла и Эверхарта. Необходимость такого сравнения следует из особенно высоких требований к точности, предъявляемых к численным схемам интегрирования уравнений движения НС в задачах сегмента эфемеридно-временного обеспечения спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Целью исследований, проводимых в настоящей работе, является обоснованный выбор численных схем интегрирования для задач восстановления орбит навигационных спутников по данным беззапросных траекторных измерений, выполняемых наземными пунктами. Особое внимание в сравнительном анализе уделено тому, как рассматриваемые схемы ведут себя в условиях действия на правую часть уравнений движения скачкообразных возмущений. Они соответствуют воздействию на спутник радиационного давления солнечного излучения, которое претерпевает скачок в момент входа НС в тень Земли и выхода из неё. Приведены обоснования для использования метода Эверхарта в качестве наиболее эффективного метода численного интегрирования уравнений движения навигационных спутников ГЛОНАСС в рамках задачи эфемеридно-временного обеспечения системы.

Ключевые слова: навигационный спутник, расчет орбит, глонасс, эфемеридно-временное обеспечение, численное интегрирование, метод эверхарта

Библиография статьи: Карауш А. А. Выбор численного метода интегрирования дифференциальных уравнений для задач спутниковых навигационных технологий / А. А. Карауш // Доклады ТУСУР. – 2014. – № 1(31). – С. 174–178.