Полярные коды: обзор подходов и направлений исследований
DOI: 10.21293/1818-0442-2025-28-3-14-26
☷
- О ТУСУРе
- Абитуриентам
-
Студентам
- Первокурсникам
- Расписание занятий
- Система дистанционного обучения
- Научно-образовательный портал
- Библиотека
- Групповое проектное обучение
- Журнал посещаемости
- Журнал успеваемости
- Клубы по интересам
- Спорт в ТУСУРе
- Профком студентов
- Содействие трудоустройству
- Облачное хранилище ТУСУРа
- Поддержка студенческих семей
- Поддержка участников СВО и их детей
- Многофункциональный центр
- Аспирантам
-
Сотрудникам
- Телефонный справочник
- Расписание занятий
- Система дистанционного обучения
- Научно-образовательный портал
- Библиотека
- Журнал посещаемости
- Журнал успеваемости
- Генератор рабочих программ
- Генератор ОПОП
- Генератор ИПРП
- Показатели эффективности труда ППС
- Спорт в ТУСУРе
- Профком сотрудников
- Облачное хранилище ТУСУРа
- Выпускникам
- Партнёрам
Аннотация: Рассматриваются современные методы усовершенствования и адаптации полярных кодов, класса помехоустойчивых кодов, обладающих теоретически доказанной способностью приближаться к пределу Шеннона. Полярные коды были стандартизированы в 5G NR для управляющих каналов и рассматриваются в качестве одного из перспективных кандидатов для использования в системах связи 6G благодаря их высокой эффективности, гибкости и масштабируемости. Кратко изложены основные принципы построения полярных кодов, включая процесс поляризации каналов и базовые алгоритмы декодирования. Представлена реализация полярных кодов в спецификациях 5G, включая процедуры сегментации, добавления циклического избыточного кода (Cyclic Redundancy Check, CRC), перемежения и согласование скоростей. Далее рассмотрены современные направления развития полярных кодов: усовершенствованные схемы декодирования, в том числе с применением алгоритма распространения доверия и быстрого упрощенного последовательного исключения, коды на основе мультиядер, адаптация к условиям многолучевых каналов, а также подходы на базе нейронных сетей, направленные на оптимизацию декодеров и конструкций кодов под конкретные условия передачи. В заключении обсуждаются проанализированные методы, существующие проблемы и открытые вопросы, а также перспективы дальнейшего развития полярных кодов в контексте требований будущих беспроводных систем связи
Ключевые слова: 5G, 6G, SC, SCL, декодирование, системы связи, многолучевые каналы, мультиядра, поляризация, полярные коды
Сведения о финансировании: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-29-00172, https://rscf.ru/project/24-29-00172/.
Библиография статьи:
Шалин Г. Н. Полярные коды: обзор подходов и направлений исследований / Г. Н. Шалин [и др.] // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2025. – Т. 28, № 3. – С. 14–26. DOI: 10.21293/1818-0442-2025-28-3-14-26
Авторы и правообладатели:
- Шалин Г. Н. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- Покаместов Д. А. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- Крюков Я. В. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- Шинкевич А. С. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- Еремеев С. А. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- Ильинский Д. Е. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
- 1. Arikan E. A performance comparison of polar codes and Reed-Muller codes // IEEE Communications Letters. – 2008. – Vol. 12, No. 6. – P. 447–449.
- 2. Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels // IEEE Transactions on information Theory. – 2009. – Vol. 55, No. 7. – P. 3051–3073.
- 3. Joint source-channel coding for 6G communications / Y. Dong, J. Dai, K. Niu, S. Wang, Y. Yuan // China Communications. – 2022. – Vol. 19, No. 3. – P. 101–115.
- 4. Kasi S. A quantum annealer-enabled decoder and hardware topology for nextg wireless polar codes / S. Kasi, J. Kaewell, K. Jamieson // IEEE Transactions on Wireless Communications. – 2023. – Vol. 23, No. 4. – P. 3780–3794.
- 5. A golden decade of polar codes: From basic principle to 5G applications / K. Niu, P. Zhang, J. Dai, Zh. Si, Ch. Dong // China Communications. – 2023. – Vol. 20, No. 2. – P. 94–121.
- 6. Kumar N. A review of channel coding schemes in the 5G standard / N. Kumar, D. Kedia, G. Purohit // Telecommunication Systems. – 2023. – Vol. 83, No. 4. – P. 423–448.
- 7. Pedarsani R. Polar Codes: Construction and Performance Analysis. // Swiss Federal Institute of Technology (EPFL). – 2011. – P. 48.
- 8. Chen K. List successive cancellation decoding of polar codes / K. Chen, K. Niu, J.R. Lin // Electron. Lett. – 2012. – Vol. 48, No. 9. – P. 500–501.
- 9. Niu K. Stack decoding of polar codes / K. Niu, K. Chen // Electronics letters. – 2012. – Vol. 48, No. 12. – P. 695–697.
- 10. Tal I. List Decoding of Polar Codes / I. Tal, A. Vardy // IEEE Transactions on Information Theory. – 2015. – Vol. 61, No. 5. – P. 2213–2226.
- 11. Fast iterative soft-output list decoding of polar codes / Y. Shen, W. Zhou, Y. Huang, Z. Zhang, X. You, Ch. Zhang // IEEE Transactions on Signal Processing. – 2022. – Vol. 70. – P. 1361–1376.
- 12. Fast decoding of polar codes for digital broadcasting services in 5G / H. Sun, E. Viterbo, B. Dai, R. Liu // IEEE Transactions on Broadcasting. – 2024. – Vol. 70, No. 2. – P. 731–738.
- 13. High-throughput and flexible belief propagation list decoder for polar codes / Y. Ren, Y. Shen, L. Zhang, A.T. Kristensen, A. Balatsoukas-Stimming, E. Boutillon, A. Burg, Ch. Zhang // IEEE Transactions on Signal Processing. – 2024. – Vol. 72. – P. 1158–1174.
- 14. 3GPP TS 38.212 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; Multiplexing and channel coding (Release 16) V16.0.0 (2019-12) [Электронный ресурс]. – URL: https://portal.3gpp.org/desktopmodules/Specifications/SpecificationDetails.aspx?specificationId=3214 (дата обращения: 13.05.2025).
- 15. Bioglio V. Design of polar codes in 5G new radio / V. Bioglio, C. Condo, I. Land // IEEE Communications Surveys & Tutorials. – 2020. – Vol. 23, No. 1. – P. 29–40.
- 16. Niu K. CRC-aided decoding of polar codes / K. Niu, K. Chen // IEEE Communications Letters. – 2012. – Vol. 16, No. 10. – P. 1668–1671.
- 17. Ali M.H. Performance Evaluation of 5G New Radio Polar Code over Different Multipath Fading Chanel Models / M.H. Ali, G.A. Al-Rubaye. // International Journal of Intelligent Engineering & Systems. – 2024. – Vol. 17, No. 2.
- 18. Sharma A. Polar code: The channel code contender for 5G scenarios / A. Sharma, M. Salim // 2017 International conference on computer communicationsand electronics (Comptelix). IEEE. – Jaipur, India. – 2017. – P. 676–682.
- 19. Minimum-distance based construction of multi-kernel polar codes / V. Bioglio, F. Gabry, I. Land, J. Belfiore // GLOBECOM 2017-2017 IEEE Global Communications Conference IEEE. – Singapore, 2017. – P. 1–6.
- 20. Multi-kernel polar codes: Concept and design principles / V. Bioglio, F. Gabry, I. Land, J. Belfiore // IEEE Transactions on Communications. – 2020. – Vol. 68, No. 9. – P. 5350–5362.
- 21. Hassani S. H. Finite-length scaling for polar codes / S.H. Hassani, K. Alishahi, R.L. Urbanke // IEEE Transactions on Information Theory. – 2014. – Vol. 60, No. 10. – P. 5875–5898.
- 22. Guruswami V. Polar codes: Speed of polarization and polynomial gap to capacity / V. Guruswami, P. Xia // IEEE Transactions on Information Theory. – 2014. – Vol. 61, No. 1. – P. 3–16.
- 23. Mori R. Non-binary polar codes using reed-solomon codes and algebraic geometry codes / R. Mori, T. Tanaka // Proc. IEEE ITW. – Cairo, Egypt, 2010. – P. 1–5.
- 24. Mori R. Channel polarization on q-ary discrete memoryless channels by arbitrary kernels / R. Mori, T. Tanaka // in Proc. IEEE ISIT. – Austin, TX, USA, 2010. – P. 894–898.
- 25. Encoder and list decoder of Reed-Solomon kernel based polar codes / N. Cheng, R. Zhang, Y. Ge, W. Shi, Q. Zhang, X. Shen // Proc. IEEE WCSP. – Yangzhou, China, 2016. – P. 1–6.
- 26. Trifonov P. Binary successive cancellation decoding of polar codes with Reed-Solomon kernel // Proc. IEEE ISIT. – Honolulu, HI, USA. – 2014.
- 27. Zhao J. An Efficient Construction Method Based on Partial Distance of Polar Codes with Reed-Solomon Kernel / J. Zhao, W. Zhang, Y. Liu // IEEE Transactions on Communications. – 2024.
- 28. A multi-kernel multicode polar decoder architecture / G. Coppolino, C. Condo, G. Masera, W. J. Gross // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Pa-pers. – 2018. – Vol. 65, No. 12. – P. 4413–4422.
- 29. Fast Low-Complexity Decoders for Low-Rate Polar Codes / P. Giard, A. Balatsoukas-Stimming, G. Sarkis, C. Thibeault, W.J. Gross // Journal of Signal Processing Systems. – 2018. – Vol. 90, No. 5. – P. 675–685.
- 30. Rezaei H. Low-latency multi-kernelpolar decoders / H. Rezaei, N. Rajatheva, M. Latva-Aho // IEEE Access. – 2022. – Vol. 10. – P. 119460–119474.
- 31. Chen P. Nonbinary polar coding with low decoding latency and complexity / P. Chen, B. Bai, X. Ma // Journal of Information and Intelligence. – 2023. – Vol. 1, No. 1. – P. 36–53.
- 32. Rezaei H. High-throughput rate-flexible combinational decoders for multi-kernel polar codes / H. Rezaei, N. Rajatheva, M. Latva-Aho // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. – 2023.
- 33. Trifonov P. Design of polar codes for rayleigh fading channel. International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS). IEEE. – Brussels, Belgium, 2015. – P. 331–335.
- 34. Zhou D. Construction of polar codes in rayleigh fading channel / D. Zhou, K. Niu, C. Dong // IEEE Communications Letters. – 2019. – Vol. 23, No. 3. – P. 402–405.
- 35. Niu K. Polar codes for fast fading channel: Design based on polar spectrum / K. Niu, Y. Li // IEEE Transactions on Vehicular Technology. – 2020. – Vol. 69, No. 9. – P. 10103–10114.
- 36. Adaptation of signal with NOMA and to the Rayleigh channel / D. Pokamestov, Y. Kryukov, E. Rogozhnikov, G. Shalin, A. Shinkevich, S. Novichkov // Symmetry. – 2022. – Vol. 14, No. 10. – P. 2103.
- 37. Adaptation of Polar Codes to Enhance BER Per-formance in Next-Generation Communication Systems / G. Shalin, D. Pokamestov, Y. Kryukov, A. Shinkevich, S. Eremeev, D. Ilinskiy // 2025 IEEE 26th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). IEEE. – Altai, Russian Federation. – 2025. – P. 330–333.
- 38. On the road to 6G: Visions, requirements, key technologies, and testbeds / C. X. Wang, X. You, X. Gao, X. Zhu, Z. Li, Ch. Zhang, H. Wang, Y. Huang, Y. Chen, H. Haas, J.S. Thompson, E.G. Larsson, M.D. Renzo, W. Tong, P. Zhu, X. Shen, H.V. Poor, L. Hanzo // IEEE Communications Surveys & Tutorials. – 2023. – Vol. 25, No. 2. – P. 905–974.
- 39. 6G mobile communication technology: Requirements, targets, applications, challenges, advantages, and opportunities / M. Banafaa, I. Shayea, J. Din, M. H. Azmi, A. Alashbi Y.I. Daradkeh, A. Alhammadi // Alexandria Engineering Journal. – 2023. – Vol. 64. – P. 245–274.
- 40. 6G communication systems: concept, trends, physical level technologies / D. Pokamestov, Y. Kryukov, R. Abenov, E. Rogozhnikov, A. Brovkin, A. Shinkevich, G. Shalin // Radiotehnika i èlektronika. – 2024. – Vol. 69, No. 1. – P. 3–33.
- 41. Arıkan E. From sequential decoding to channel polarization and back again. // IEEE Information Theory Society Newsletter. – 2019. – P. 10.
- 42. Channel coding toward 6G: Technical overview and outlook / M. Rowshan, M. Qiu, Y. Xie, X. Gu, J. Yuan // IEEE Open Journal of the Communications Society. – 2024. – Vol. 5. – P. 2585–2685.
- 43. Gu X. Selective reverse PAC coding for sphere decoding / X. Gu, M. Rowshan, J. Yuan // Information Theory. – 2022. – P. 5.
- 44. Gu X. Improved convolutional precoder for PAC codes / X. Gu, M. Rowshan, J. Yuan // GLOBECOM 2023. IEEE Global Communications Conference. IEEE. – Kuala Lumpur, Malaysia. – 2023. – P. 1836–1841.
- 45. Rowshan M. Polarization adjusted convolutional (PAC) codes: Sequential decoding vs list decoding / M. Rowshan, A. Burg, E. Viterbo // IEEE Transactions on Vehicular Technology. –2021. – Vol. 70, No. 2. – P. 1434–1447.
- 46. Yao H. List decoding of Arıkan’s PAC codes / H. Yao, A. Fazeli, A. Vardy // Entropy. – 2021. – Vol. 23, No. 7. – P. 841.
- 47. CRC-aided adaptive BP decoding of PAC codes / X. Zhang, M. Jiang, M. Zhu, K. Liu, Ch. Zhao // Entropy. – 2022. –Vol. 24, No. 8. – P. 1170.
- 48. GLDPC-PC Codes: Channel Coding Toward 6G Communications / L. Shen, Y. Wu, Y. Xu, X. You, X. Gao, W. Zhang // IEEE Communications Magazine. – 2025.
- 49. Adel M. Adaptive Transmission Based on Polar Code and Hierarchical Modulation For Future Wireless Communications / M. Adel, S. El Ramly, B. Abdelhamid // IEEE Access. – 2024.
- 50. AI coding: Learning to construct error correction codes / L. Huang, H. Zhang, R. Li, Y. Ge, J. Wang // IEEE Transactions on Communications. – 2019. – Vol. 68, No. 1. – P. 26–39.
- 51. Reinforcement learning for nested polar code construction / L. Huang, H. Zhang, R. Li, Y. Ge, J. Wang // 2019 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM). – Waikoloa, HI, USA, 2019. – P. 1–6.
- 52. Construction of polar codes with reinforcement learning / Y. Liao, S. A. Hashemi, J. M. Cioffi, A. Goldsmith // IEEE Transactions on Communications. – 2021. – Vol. 70, No. 1. – P. 185–198.
- 53. Leonardon M. Using deep neural networks to predict and improve the performance of polar codes / M. Leonardon, V. Gripon // 2021 11th International Symposium on Topics in Coding (ISTC). IEEE. – Montreal, QC, Canada, 2021. – P. 1–5.
- 54. Scalable polar code construction for successive cancellation list decoding: A graph neural network-based approach / Y. Liao, S. A. Hashemi, H. Yang, J.M. Cioffi // IEEE Transactions on Communications. – 2023. – Vol. 71, No. 11. – P. 6231–6245.
-2026-1_%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F.jpg)
Адрес редакции
Подписка на обновления
