Методы кодирования случайных кодов с малой плотностью проверок на четность
DOI: 10.21293/1818-0442-2026-29-2-64-73
☷
- О ТУСУРе
- Абитуриентам
-
Студентам
- Первокурсникам
- Расписание занятий
- Система дистанционного обучения
- Научно-образовательный портал
- Библиотека
- Групповое проектное обучение
- Журнал посещаемости
- Журнал успеваемости
- Клубы по интересам
- Спорт в ТУСУРе
- Профком студентов
- Содействие трудоустройству
- Облачное хранилище ТУСУРа
- Поддержка студенческих семей
- Поддержка участников СВО и их детей
- Многофункциональный центр
- Аспирантам
-
Сотрудникам
- Телефонный справочник
- Расписание занятий
- Система дистанционного обучения
- Научно-образовательный портал
- Библиотека
- Журнал посещаемости
- Журнал успеваемости
- Генератор рабочих программ
- Генератор ОПОП
- Генератор ИПРП
- Показатели эффективности труда ППС
- Спорт в ТУСУРе
- Профком сотрудников
- Облачное хранилище ТУСУРа
- Выпускникам
- Партнёрам
Аннотация: Актуальность. Разработка и исследование методов кодирования случайных кодов с малой плотностью проверок на четность (МППЧ) является важной задачей при построении высокоскоростных систем связи, поскольку различные алгоритмы формирования кодовых слов существенно отличаются по вычислительным затратам и требованиям к реализации. Цель исследования. Сравнительный анализ методов кодирования МППЧ-кодов, заданных случайными разреженными проверочными матрицами, с оценкой их вычислительной сложности и практической производительности. Методы. Использованы методы линейной алгебры, аналитическая оценка вычислительной сложности, имитационное моделирование и метод Монте-Карло. В качестве исследуемых методов кодирования рассмотрены метод Нила, алгоритмы на основе LUи LUP-разложений, приведение проверочной матрицы к ступенчатой форме, а также методы нижней и приближенной нижней триангуляции. Научная новизна. Проведено сравнительное исследование методов кодирования случайных МППЧ-кодов, включающее совместную оценку их аналитической вычислительной сложности и времени программной реализации при одинаковых исходных условиях. Результаты. Установлены различия в характере роста вычислительных затрат рассмотренных методов при увеличении размера проверочной матрицы. Показано, что методы Нила, LU и приведения к ступенчатой форме характеризуются меньшим числом арифметических операций, тогда как результаты программного моделирования существенно зависят от способа реализации вычислений и возможностей оптимизации матричных операций в MatLab. Практическая значимость. Полученные результаты могут использоваться при выборе алгоритма кодирования случайных МППЧ-кодов и разработке программных и аппаратных кодеров для высокоскоростных систем связи.
Ключевые слова: LDPC, МППЧ, случайные матрицы, помехоустойчивое кодирование, вычислительная сложность
Библиография статьи:
Кравченко А. Н. Методы кодирования случайных кодов с малой плотностью проверок на четность / А. Н. Кравченко, Д. А. Покаместов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2026. – Т. 29, № 2. – С. 64–73. DOI: 10.21293/1818-0442-2026-29-2-64-73
Авторы и правообладатели:
- Кравченко А. Н.
- Покаместов Д. А. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
- 1. 6G communication systems: concept, trends, physical level technologies / D.A. Pokamestov, Y.V. Kryukov, R.R. Abe-nov, E.V. Rogozhnikov, A.A. Brovkin, A.S. Shinkevich, G.N. Shalin // Radio Engineering and Electronics. – 2024. – Vol. 69, № 1. – P. 3–33.
- 2. Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Transactions on Information Theory. – 1962. – Vol. 8, No. 1. – P. 21–28.
- 3. Channel Coding Toward 6G: Technical Overview and Outlook / M. Rowshan, M. Qiu, Y. Xie, X. Gu, J. Yuan // IEEE Open Journal of the Communications Society. – 2024. – Vol. 5. – P. 2585–2685.
- 4. Трифонов П.В. Основы помехоустойчивого кодирования: учеб. пособие. – СПб.: Университет ИТМО, 2022. – 231 с.
- 5. Lin S. Structured Low-Density Parity-Check Codes: Algebraic Constructions // IEEE 802.3an Task Force Meeting. – IEEE: Portland, OR, 13–15, 2004. – P. 1–20.
- 6. Donovan D. High-rate LDPC codes from partially balanced incomplete block designs / D. Donovan, A. Price, A. Rao, E. Üsküplü, E.Ş. Yazıcı // Journal of Algebraic Combinatorics. – 2022. – Vol. 55. – P. 259–275.
- 7. MacKay D.J.C. Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices // IEEE Transactions on Information Theory. – 1999. – Vol. 45, No. 2. – P. 399–431.
- 8. Кравченко А.Н. Снижение сложности декодирования низкоплотностного кода // Цифровая обработка сигналов. – 2010. – № 2. – С. 35–41.
- 9. Subhi M.I. Enhancing Data Communication Performance: A Comprehensive Review and Evaluation of LDPC Decoder Architectures / M.I. Subhi, Q. Al-Doori, O. Alani // Ingénierie des Systèmes d'Information. – 2023. – Vol. 28, No. 5. – P. 1113–1125.
- 10. MacKay D.J.C. Encyclopedia of Sparse Graph Codes [Электронный ресурс]. – URL: http://www.inference.org.uk/mackay/codes/data.html (дата обращения: 19.08.2026).
- 11. Neal R.M. Sparse Matrix Methods and Probabilistic Inference Algorithms // IMA Program on Codes, Systems and Graphical Models. – 1999. – P. 1–16.
- 12. Strang G. Introduction to Linear Algebra. – 6th ed. – Wellesley, MA, USA: Wellesley-Cambridge Press, 2023. – 537 p.
- 13. Вержбицкий В.М. Вычислительная линейная алгебра. – М.: Высшая школа, 2009. – 352 с.
- 14. LUP-разложение квадратных матриц [Электронный ресурс]. – URL: https://study.sfu-kras.ru/DATA/docs/ProgramTheory/recurs/lup_expn.htm (дата обращения: 19.08.2026).
- 15. Harris S.L. Digital design and computer architecture, RISC-V edition / S.L. Harris, D. Harris. – Elsevier: Morgan Kaufmann, 2021. – 592 p.
- 16. A Flexible Hardware Encoder for Low-Density Parity-Check Codes / D.-U. Lee, W. Luk, C. Wang, C. Jones, M. Smith, J. Villasenor // Proceedings of the 12th Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines. – 2004. – P. 101–111.
- 17. Research and implementation of high-efficiency and low-complexity LDPC-coding algorithm / X. Liao, J. Guo, Z. Luo, Y. Xu, Y. Chu // Electronics. – 2023. – Vol. 12, No. 17. – Р. 1–20.
- 18. Efficient Encoding of Low-Density Parity-Check Codes / T.J. Richardson, R.L. Urbanke // IEEE Transactions on Information Theory. – 2001. – Vol. 47, No. 2. – P. 638–656.
- 19. Уоткинс Д.С. Основы матричных вычислений / пер. с англ. В.Е. Кондрашова, С.Б. Королева. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 664 с.
- 20. Partitioned Matrices and the Schur Complement [Электронный ресурс]. – URL: https://quickfem.com/wp-content/uploads/IFEM.AppP_.pdf (дата обращения: 19.08.2026).
- 21. Golub G.H. Matrix Computations / G.H. Golub, C.F. Van Loan. – 4th ed. – Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2013. – 756 p.
- 22. Tian Y. Low-Latency QC-LDPC Encoder Design for 5G NR / Y. Tian, Y. Bai, D. Liu // Sensors. – 2021. – Vol. 21, No. 18. – P. 6266.
- 23. Petrović V.L. Flexible 5G New Radio LDPC Encoder Optimized for High Hardware Usage Efficiency / V.L. Petrović, D.M. El Mezeni, A. Radošević // Electronics. – 2021. – Vol. 10, No. 9. – P. 1106.
Рукописи статей направлять на адрес редакции:
journal@tusur.ru
Последний выпуск
Адрес редакции
Подписка на обновления
