Пороговая схема подписи на основе теории решёток и интерполяции Ньютона

DOI: 10.21293/1818-0442-2025-28-2-166-171

Скачать текст статьи в формате PDF

Скачать JATS xml

Аннотация: Представлена новая пороговая схема цифровой подписи, объединяющая криптографию на решётках с интерполяционными методами. Схема построена на задаче LWR (Learning With Rounding) и может быть использована для защиты IoT-устройств, где сочетание вычислительной эффективности и квантовой стойкости особенно востребовано. Предложенный подход использует интерполяцию Ньютона, демонстрирующую преимущества перед классической интерполяцией Лагранжа в плане производительности и гибкости при работе с динамическими группами участников.

Ключевые слова: пороговая подпись, теория решёток, интерполяция Ньютона, LWR, SIS, постквантовая криптография, разделение секрета

Сведения о финансировании: Работа выполнена в рамках государственного задания (проект FSER-2025–0003).

Библиография статьи:
Кустов Е. Ф. Пороговая схема подписи на основе теории решёток и интерполяции Ньютона / Е. Ф. Кустов, С. В. Беззатеев // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2025. – Т. 28, № 2. – С. 166–171. DOI: 10.21293/1818-0442-2025-28-2-166-171

Авторы и правообладатели:

  • Кустов Е. Ф. , Университет ИТМО (Санкт-Петербург, Россия)
  • Беззатеев С. В. , Университет ИТМО (Санкт-Петербург, Россия), Государственный университет, аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

  • 1. Shor P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Proceedings 35th annual symposium on foundations of computer science. – Santa Fe, NM, USA: IEEE, 1994. – P. 124–134.
  • 2. Dehkordi M.H. LWE-based verifiable essential secret image sharing scheme ((t, s, k, n)-VESIS) / M.H. Dehkordi, S.T. Farahi, S. Mashhadi // IET Image Processing. – Stevenage, UK: IET, 2024. – Vol. 18, No. 4. – P. 1053–1072.
  • 3. Çalkavur S. Code Based Secret Sharing Schemes: Applied Combinatorial Coding Theory / S. Çalkavur, Z. Öztöprak, O. Yayla. – Singapore: World Scientific, 2022. – 212 p.
  • 4. Boneh D. Threshold signatures with private accountability / D. Boneh, C. Komlo // Annual International Cryptology Conference. – Zurich, Switzerland: Springer Nature Switzerland, 2022. – P. 551–581.
  • 5. Baird L. et al. Threshold signatures in the multiverse // 2023 IEEE Symposium on Security and Privacy (SP). – San Francisco, CA, USA: IEEE, 2023. – P. 1454–1470.
  • 6. Fischlin M. BUFFing Threshold Signature Schemes / M. Fischlin, A. Mitrokotsa, J. Tomy // IACR International Conference on Public-Key Cryptography. – Lyon, France: Springer, Cham, 2025. – P. 137–168.
  • 7. Duc A. Better algorithms for LWE and LWR / A. Duc, F. Tramer, S. Vaudenay // Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques. – Sofia, Bulgaria: Springer Berlin Heidelberg, 2015. – P. 173–202.
  • 8. Bezzateev S. On secret sharing with newton’s polynomial for multi-factor authentication / S. Bezzateev, V. Davydov, A. Ometov // Cryptography. – 2020. – Vol. 4, No. 4. – P. 34.
  • 9. Adi S. How to share a secret // Commun. ACM. – 1979. – Vol. 22. – P. 612–613.
  • 10. Blakley G.R. Safeguarding cryptographic keys // Managing requirements knowledge, international workshop on. – IEEE Computer Society, 1979. – P. 313–313.
  • 11. Shoup V. Practical threshold signatures // Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2000: International Conference on the Theory and Application of Cryptographic Techniques Bruges, Belgium, May 14–18, 2000. Proceedings 19. – Springer Berlin Heidelberg, 2000. – P. 207–220.
  • 12. Banerjee A. Pseudorandom functions and lattices / A. Banerjee, C. Peikert, A. Rosen // Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques. – Cambridge, UK: Springer Berlin Heidelberg, 2012. – P. 719–737.
  • 13. Jiang T. Blockchain-based internet of vehicles: Distributed network architecture and performance analysis / T. Jiang, H. Fang, H. Wang // IEEE Internet of Things Journal. – 2018. – Vol. 6, No. 3. – P. 4640–4649.
  • 14. Damgård I. et al. Two-round n-out-of-n and multi-signatures and trapdoor commitment from lattices // Journal of Cryptology. – 2022. – Vol. 35, No. 2. – P. 14.
  • 15. Kiltz E. A concrete treatment of Fiat-Shamir signatures in the quantum random-oracle model / E. Kiltz, V. Lyubashevsky, C. Schaffner // Advances in Cryptology – EUROCRYPT–2018: 37th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques. – Tel Aviv, Israel, April 29 – May 3, 2018. Proceedings, Part III 37. – Springer International Publishing, 2018. – P. 552–586.
  • 16. Проект стандартизации постквантовой цифровой подписи / Е.А. Киршанова, Н.С. Колесников, Е.С. Малыгина, С.А. Новоселов // Прикладная дискретная математика. Приложение. – 2020. – № 13. – С. 44–51.
Адрес редакции

  634050, г. Томск, пр. Ленина, 40, МК, каб. 310/2

  (3822) 701-582, внутр.: 1456

  journal@tusur.ru