О способах вычисления поверхностных сингулярных интегралов при решении антенных задач методом моментов

Авторы и правообладатели:

• Клюкин Д. В. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
• Мочалов Д. М. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)
• Куксенко С. П. , Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск, Россия)

• 1. Balanis C.A. Advanced engineering electromagnetics. 2rd ed. – New York: John Wiley & Sons, 2012. – 1045 p.
• 2. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. – М.: Физматлит, 2013. – 430 с.
• 3. Makarov S.N. Antenna and EM modeling with MATLAB. – New York: John Wiley & Sons, 2002. – 288 p.
• 4. Harrington R.F. Matrix methods for field problems // Proceedings of the IEEE. – 1967. Vol. 55, No. 2. – P. 136–149.
• 5. Characterization and integration of the singular test integrals in the method‐of‐moments implementation of the electric‐field integral equation / B.A. Freno, W.A. Johnson, B.F. Zinser, D.R. Wilton, F. Vipiana, S. Campione // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2021. – Vol. 124. – P. 185–193.
• 6. Rao S. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape / S. Rao, D. Wilton, A. Glisson // IEEE Transactions on antennas and propagation. – 1982. – Vol. 30, No. 3. – P. 409–418.
• 7. Mosig J.R. Integral equation technique / J.R. Mosig, T. Itoh // Numerical Techniques for Microwave and Millimeter-Wave Passive Structures. – 1989. – P. 133–213.
• 8. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. – 3rd ed. – New York: John Wiley & Sons, 2005. – 1097 p.
• 9. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике. – М.: Мир, 1977. – 487 с.
• 10. Potential integrals for uniform and linear source distributions on polygonal and polyhedral domains / D. Wilton, S. Rao, A. Glisson, D. Schaubert, O. Al-Bundak, C. Butler // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1984. – Vol. 32, No. 3. – P. 276–281.
• 11. Костарев И.С. Аналитическая оценка элементов матрицы СЛАУ в задаче электромагнитного рассеяния поверхностями произвольной формы / И.С. Костарев, Т.Р. Газизов, Ю.М. Казанцев // Численные методы и вопросы организации вычислений: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН. – 2013. – Т. 419. – С. 154–167.
• 12. Makarov S.N. Low-frequency electromagnetic modeling for electrical and biological systems using MATLAB / S.N. Makarov, G.M. Noetscher, A. Nazarian. – New York: John Wiley & Sons, 2015.
• 13. Mahadevan K. Electromagnetic field of a rectangular patch of uniform and linear distributions of current / K. Mahadevan, H.A. Auda // IEEE Transactions on antennas and propagation. – 1989. – Vol. 37, No. 12. – P. 1503–1509.
• 14. Analytical evaluation of the MoM matrix elements / L. Alatan, M.I. Aksum, K. Mahadevan, M.T. Birand // IEEE Transactions on microwave theory & techniques. – 1996. – Vol. 44, No. 4. – P. 519–525.
• 15. Chua E.K. Accurate and eficient computation of MoM matrix involving 2D triangular basis function with line matching / E.K. Chua, K.Y. See, Z.N. Liu // International Journal of computational methods. – 2006. – Vol. 3, No. 3. – P. 355–370.
• 16. Eibert T.F. On the calculation of potential integrals for linear source distributions on triangular domains / T.F. Eibert, V. Hansen // IEEE transactions on antennas and propagation. – 1995. – Vol. 43, No. 12. – P. 1499–1502.
• 17. Dunavant D.A. High degree efficient symmetrical Gaussian quadrature rules for the triangle // International journal for numerical methods in engineering. – 1985. – Vol. 21, No. 6. – P. 1129–1148.
• 18. Savage J.S. Quadrature rules for numerical integration over triangles and tetrahedral / J.S. Savage, A.F. Peterson // IEEE Antennas and Propagation Magazine. – 1996. – Vol. 38, No. 3. – P. 100–102.
• 19. Hayami K. A numerical quadrature for nearly singular boundary element integrals / K. Hayami, H. Matsumoto // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 1994. – Vol. 13, No. 2. – P. 143–154.
• 20. Kamen Y. Triangle rendering using adaptive subdivision / Y. Kamen, L. Shirman // IEEE Computer graphics and applications. – 1998. – P. 95–103.
• 21. Система компьютерного моделирования антенн методом моментов / А.А. Квасников, А.В. Демаков, А.А. Иванов, Д.В. Клюкин, М.Е. Комнатнов, С.П. Куксенко // Системы управления, связи и безопасности. – 2022. – № 1. – С. 49–66.
• 22. Duffy M.G. Quadrature over a pyramid or cube of integrands with a singularity at a vertex // SIAM Journal of numerical analysis. – 1982. – Vol. 19. – P. 1260–1262.
• 23. Mousavi S.E. Generalized Duffy transformation for integrating vertex singularities / S.E. Mousavi, N. Sukumar // Computational Mechanics. – 2010. – Vol. 45. – P. 127–140.
• 24. Botha M.M. A family of augmented Duffy transformations for near-singularity cancellation quadrature // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2013. – Vol. 61, No. 6. – P. 3123–3134.
• 25. Khayat M.A. Numerical evaluation of singular and near-singular potential integrals / M.A. Khayat, D.R. Wilton // IEEE transactions on antennas and propagation. – 2005. – Vol. 53, No. 10. – P. 3180–3190.
• 26. Gibson W.C. The method of moments in electromagnetics. – Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2008. – 272 p.
• 27. Graglia R.D. On the numerical integration of the linear shape functions times the 3-D Green’s function or its gradient on a plane triangle // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1993. – Vol. 41. – P. 1448–1454.
• 28. Alhaj Hasan A. On Wire-Grid Representation for Modeling Symmetrical Antenna Elements / A. Alhaj Hasan, D.V. Klyukin, A.A. Kvasnikov, M.E. Komnatnov, S.P. Kuksenko // Symmetry. – 2022. – Vol. 14. – P. 1354.
• 29. GMSH: Официальный сайт Gmsh – A three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. URL: https://gmsh.info/ (дата обращения: 12.10.2022).
• 30. Мочалов Д.М. Оценка вычислительных затрат способов устранения сингулярности при моделировании антенн методом моментов / Д.М. Мочалов, Д.В. Клюкин // Электронные средства и системы управления – 2023. – Т. 2. – С. 35–37.
• 31. Brown G.H. Experimentally determined radiation characteristics of conical and triangular antennas / G.H. Brown, O.M. Woodward // RCA Rev. – 1952. – No. 4. – P. 425.